态射

态射是范畴中两个对象之间的箭头, 代表它们之间的 “映射”, 或者说 “同态”.

对于范畴的一些推广, 例如充实范畴、$n$-范畴、$\infty$-范畴而言, 两个对象之间的态射并不只是一个集合, 而是构成某种空间, 称为态射空间.

在代数几何中, “态射” 常常指概形态射, 即概形范畴中的态射.

1定义

态射是范畴定义的一部分.

对范畴 $\mathcal{C}$ 中的态射 $f:x\to y$, 我们称 $x$ 为 $f$ 的出发域或定义域, $y$ 为 $f$ 的到达域.

2相关概念

术语翻译

态射 • 英文 morphism • 德文 Morphismus (m) • 法文 morphisme (m) • 日文 射

出发域 • 英文 domain; source

到达域 • 英文 codomain; target