俯范畴

俯范畴 (也称为切片范畴) 是范畴中到某个对象的所有态射构成的范畴. 范畴 于对象 上的俯范畴通常记为 .

与俯范畴对偶的概念是仰范畴.

1定义

定义 1.1 (俯范畴).范畴, 对象. 则 上的俯范畴 定义如下:

其对象为 中态射 .

的态射为 , 使得 :

注 1.2. 俯范畴是逗号范畴的特例.

2例子

终对象, 则有范畴等价 .

概形范畴 中, 概形 上的俯范畴 也称为 -概形的范畴.

3性质

命题 3.1. 俯范畴中的对象对应原本的范畴里的拉回.

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4推广

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5相关概念

术语翻译

俯范畴英文 over category