零对象

在范畴论中, 零对象是指范畴中既是始对象、又是终对象的对象, 常常记作 $0$.

1定义

定义 1.1 (零对象). 范畴 $\mathcal{C}$ 中的零对象是指对象 $0\in \mathcal{C}$, 它既是始对象、又是终对象.

零对象不一定存在, 但如果存在, 则在同构意义下唯一.

2例子

•	集合范畴没有零对象, 因为其始对象 $\varnothing$ 不同于其终对象 $\ast$.

•	群范畴的零对象是平凡群.

•	向量空间范畴的零对象是零向量空间.

3性质

4相关概念

术语翻译

零对象 • 英文 zero object • 德文 Nullobjekt (n) • 法文 objet nul (m)