全忠实函子

范畴论中, 全忠实函子, 也称全忠实嵌入, 是指既忠实函子, 是范畴之间嵌入的概念. 具体而言, 若有全忠实函子 , 则可将 视为 全子范畴, 且反之亦然. 因此, 常将全忠实函子与全子范畴的概念等同起来.

1定义

定义 1.1.范畴, 函子. 称 全忠实函子, 若对任意 , 集合映射双射, 即集合同构.

2例子

有一类遗忘函子是全忠实的, 这些遗忘函子也称为含入函子. 例如:

Abel 群范畴到范畴的含入函子.

群胚范畴范畴的范畴的含入函子.

3相关概念

本质满函子

术语翻译

全忠实函子英文 fully faithful functor法文 foncteur pleinement fidèle (m)