复合

两个映射的复合是先进行一个映射, 再进行另一个映射, 而得到的映射. 例如, 映射 $f:X\to Y$ 与映射 $g:Y\to Z$ 的复合是映射 $g\circ f:X\to Z$, 定义为$$(g\circ f)(x)=g(f(x)).$$复合映射 $g\circ f$ 有时也记为 $gf$.

1定义

映射的复合

定义 1.1 (复合). 设 $X,Y,Z$ 为集合, 设 $f:X\to Y$ 与 $g:Y\to Z$ 为映射. 则它们的复合是映射 $g\circ f:X\to Z$, 定义为$$(g\circ f)(x)=g(f(x)).$$

态射的复合

在范畴中

复合是范畴定义的一部分.

在充实范畴中

(…)

在高维范畴中

(…)

关系的复合

(…)

2性质

(…)

3相关概念

•	超限复合
•	矩阵乘法
•	置换群

术语翻译

复合 • 英文 composition • 德文 Komposition (f) • 法文 composée (f) • 拉丁文 compositio (f) • 古希腊文 σύνθεσις (f)