讲义: 行列式入门

这是《行列式入门》的在线版. 您也可以在 123 云盘或 Gitee 或 GitCode 或 GitHub 或 Codeberg 或 Bitbucket 获取本书的 PDF 文件.

目录

	上传者的话
	Notice of copyright
	Dedication
	序
	Acknowledgments
	依赖说明 第一章: 行列式
	1 缺项定位
	2 排列 (选学)
	3 $-1$ 的整数次方
	4 逆序数与符号 (选学)
	5 阵
	6 行列式
	7 按一列展开行列式
	8 按多列展开行列式 (选学)
	9 完全展开行列式 (选学)
	10 阵的一个新记号
	11 完全展开行列式 (续) (选学)
	12 单位阵
	13 行列式的性质
	14 用行列式的性质确定行列式
	15 “行” 列式
	16 “行” 列式 (续) (选学)
	17 阵的积
	18 Binet–Cauchy 公式 (青春版)
	19 按一列 (行) 展开行列式的公式的变体
	20 线性方程组
	21 由 $n$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (1)
	22 由 $n$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (2) (选学)
	23 由 $n$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (3) (选学)
	24 由 $n$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (4) (选学)
	25 由 $m$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (1) (选学)
	26 由 $m$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (2) (选学)
	27 由 $m$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (3) (选学)
	28 由 $m$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (4) (选学)
	29 由 $m$ 个 $n$ 元 $⩽1$ 次方程作成的方程组 (5) (选学)
	30 Binet–Cauchy 公式 (选学)
	31 杂例
	32 La lasta leciono (选学) 附录 A: $2$ 元 $2$ 次式
	33 准备
	34 $2$ 元 $2$ 次式
	35 $2$ 元 $2$ 次方程组
	36 $1$ 元 $4$ 次方程 附录 B: 求和号、求积号、数学归纳法
	37 求和号
	38 求积号
	39 数学归纳法
	40 结合律、交换律、分配律 附录 C: 后日谈
	41 我要如何定义行列式?
	42 我要讲阵吗?
	43 行列式的性质
	44 排列
	45 Binet–Cauchy 公式
	46 按一行展开行列式
	47 方阵与其转置的行列式相等
	48 (关于列的) 多线性
	49 按前二列展开行列式
	50 (关于列的) 交错性
	51 (关于列的) 反称性
	52 反称性的应用
	53 用行列式的性质确定行列式
	54 类行列式
	55 绝对值的性质 (1)
	56 绝对值的性质 (2)
	57 绝对值的性质 (3)
	58 关于实数的大小的几个事实
	59 行列式为 $0$ 的阵的性质
	60 判断阵的行列式不是 $0$ 的方法
	61 判断实阵的行列式大于 $0$ 的方法
	62 消去律
	63 古伴的性质 (1)
	64 古伴的性质 (2)
	65 古伴的性质 (3)
	66 阵的积, 分块地写
	67 转置的性质
	68 辛阵
	69 反称阵
	70 奇数级反称阵的行列式为 $0$
	71 阵的积与倍加
	72 反称阵与倍加
	73 Pfaffian
	74 Pfaffian 的性质
	75 阵的积与倍加 (续)
	76 Pfaffian 的性质 (续)
	77 辛阵的行列式为 $1$
	78 杂例
	79 总结
	参考文献