香蕉空间: 记号索引

这里列出所有 “常用” 记号, 也就是在条目中, 不加说明而使用的记号.

(构建中...)

1特定对象

•	$\varnothing$  — 空集、空空间
•	${\mathbb{A}}^n$  — 仿射空间
•	$B_r(x)$  — 开球
•	$\mathbb{C}$  — 复数
•	$D^n$  — $n$ 维圆盘
•	${\Delta }^n$  — $n$ 维标准单形
•	$\mathrm{e}$
•	${\mathbb{F}}_q$  — 有限域
•	$\mathbb{H}$  — 四元数
•	$I$  — 单位区间
•	$\mathrm{i}$  — 虚数单位
•	$\mathbb{N}$  — 自然数
•	$\mathbb{O}$  — 八元数
•	${\mathbb{P}}^n$  — 射影空间
•	$\pi$
•	$\mathbb{Q}$  — 有理数
•	${\mathbb{Q}}_p$  — $p$ 进数
•	$\overline{\mathbb{Q}}$  — 代数数
•	$\mathbb{R}$  — 实数
•	$S^n$  — $n$ 维球面
•	$\mathbb{Z}$  — 整数
•	${\mathbb{Z}}_n$, $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$, $\mathbb{Z}/(n)$  — 循环群
•	${\mathbb{Z}}_p$  — $p$ 进整数

2一元算符

•	$-a$  — 相反数、相反元
•	$|a|$  — 绝对值
•	$\sqrt{a}$  — 平方根
•	$f^{\prime }$, $f^{\prime \prime }$, $f^{(n)}$, $\frac{df}{dx}$, $\frac{d^{n}f}{d{x}^n}$  — 求导
•	$\frac{\partial f}{\partial x}$  — 偏导数
•	$\int$  — 积分
•	(...)

3二元算符

•	$a+b$  — 加法
•	$a-b$  — 减法
•	$a\cdot b$, $ab$  — 乘法
•	$a/b$, $\frac{a}{b}$  — 除法、商对象
•	$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$  — 二项式系数、多项式系数
•	(...)

4二元关系符

•	$a=b$  — 相等
•	$a\simeq b$  — 同构
•	(...)

5字母算符

•	$\mathrm{ann}$  — 零化子
•	$\mathrm{Aut}$  — 自同构群
•	$\mathrm{coker}$  — 余核
•	$\mathrm{colim}$  — 余极限
•	$\cos$  — 余弦函数
•	$\cosh$  — 双曲余弦函数
•	$\cot$  — 余切函数
•	$\coth$  — 双曲余切函数
•	$\csc$  — 余割函数
•	$\det$  — 行列式
•	$\dim$  — 维数
•	$\mathrm{End}$  — 自同态环
•	$\exp$  — 指数函数、指数映射
•	$\mathrm{Hom}$  — 态射空间
•	$\mathrm{Im}$  — 虚部
•	$\mathrm{im}$  — 像
•	$\inf$  — 下确界
•	$\ker$  — 核 (代数)
•	$\lim$  — 极限
•	$\mathrm{liminf}$  — 下极限
•	$\mathrm{limsup}$  — 上极限
•	$\log$  — 对数函数
•	$\max$  — 最大值
•	$\min$  — 最小值
•	$\mathrm{rank}$  — 秩
•	$\mathrm{Re}$  — 实部
•	$\sec$  — 正割函数
•	$\sin$  — 正弦函数
•	$\sinh$  — 双曲正弦函数
•	$\sup$  — 上确界
•	$\tan$  — 正切函数
•	$\tanh$  — 双曲正切函数

6大型算符

•	$\sum$  — 求和
•	$\prod$  — 积
•	$\coprod$  — 余积

7范畴

•	$\mathsf{Ab}$  — Abel 群范畴
•	$A\text{-}\mathsf{Alg}$  — 结合代数范畴
•	$\mathsf{Ban}$  — Banach 空间范畴
•	$\mathsf{Cat}$  — 小范畴的范畴
•	$\mathsf{Ch}(A)$  — 链复形范畴
•	$\mathsf{CRing}$  — 交换环范畴
•	$\mathsf{Field}$  — 域范畴
•	$\mathsf{Fun}(\mathcal{C},\mathcal{D})$  — 函子范畴
•	$\mathsf{Grp}$  — 群范畴
•	$\mathsf{hTop}$  — 同伦拓扑空间范畴
•	$A\text{-}\mathsf{Mod}$, $\mathsf{Mod}\text{-}A$  — 模范畴
•	$\mathsf{Open}(X)$  — 开集范畴
•	$\mathsf{PSh}(X,\mathcal{C})$  — 预层范畴
•	$\mathsf{Ring}$  — 环范畴
•	$\mathsf{Rng}$  — 无幺环范畴
•	$\mathsf{Sch}$  — 概形范畴
•	$\mathsf{Set}$  — 集合范畴
•	$\mathsf{Sh}(X,\mathcal{C})$  — 层范畴
•	$\mathsf{Sp}$  — 拓扑谱范畴
•	$\mathsf{sSet}$  — 单纯集合范畴
•	$\mathsf{Top}$  — 拓扑空间范畴
•	$\mathsf{Vect}$, $\mathbb{k}\text{-}\mathsf{Vect}$  — 向量空间范畴

8缩写

•	$\forall$  — 对任意
•	$\exists$  — 存在
•	$\exists !$  — 存在唯一
•	$\because$  — 因为
•	$\therefore$  — 所以
•	$\square$  — 证明完毕