空集

空集

空集是没有元素的集合, 记为

空集上具有拓扑空间流形等的结构. 但是, 空集不具有向量空间等的结构, 因为这些代数结构要求具有单位元.

1性质

空集是集合范畴始对象. 换言之, 对任意集合 , 存在唯一的映射 .

对任意集合 , 存在映射 当且仅当 .

空集是任何集合的子集.

空集是有限集, 其.

空集上具有唯一的拓扑. 带上这个拓扑的空集称为空空间.

空集上具有唯一的流形结构, 带上这个结构的空集被称为空流形.

2相关概念

空空间

空流形

单点集

术语翻译

空集英文 empty set德文 leere Menge法文 ensemble vide拉丁文 copia vacua古希腊文 κενὸν σύνολον