有限集

有限集是指只有有限个元素的集合.

1定义

我们回忆, 在以集合论为基础的主流数学中, 我们通过集合来定义自然数. 此时, 每个自然数 $n$ 都等同于所有小于它的自然数的集合: $n = {0, 1, \dots, n - 1} .$ 在下面的定义中, 我们将使用自然数的这一定义.

定义 1.1. 称集合 $X$ 为有限集, 如果存在自然数 $n$ , 使得 $X$ 与 $n$ 之间存在双射.

在上述记号下, $X$ 的势等于 $n$ , 即 $∣ X ∣ = n$ . 我们也说 $X$ 是 $n$ 元集.

•	无限集
•	有限群、有限域

术语翻译

有限集 • 英文 finite set • 德文 endliche Menge (f) • 法文 ensemble fini (m) • 日文有限集合 (ゆうげんしゅうごう) • 韩文 유한 집합 (有限集合)