原像

映射 $f:X\to Y$ 下, 子集 $A\subset Y$ 的原像是 $X$ 中所有被 $f$ 映到 $A$ 的元素构成的集合, 通常记为 $f^{-1}(A)$.

1定义

定义 1.1 (原像). 设 $f:X\to Y$ 是集合间的映射.

•	子集 $A\subset Y$ 在 $f$ 下的原像是 $X$ 的子集$$f^{-1}(A)=\{x\in X\mid f(x)\in A\}.$$
•	元素 $y\in Y$ 在 $f$ 下的原像是 $X$ 的子集$$f^{-1}(y)=\{x\in X\mid f(x)=y\}.$$

2性质

(…)

3相关概念

•	像
•	纤维

术语翻译

原像 • 英文 preimage • 德文 Urbild (n) • 法文 préimage (f) • 拉丁文 praeimago (f) • 古希腊文 προείκων (f)