并集

一族集合并集 (简称) 是这些集合的所有元素构成的集合.

1定义

一族子集的并

定义 1.1 (并).集合, 的一族子集. 它们的定义为集合有限集时, 例如 时, 也将并集记为 .

任意集合的并

ZFC 集合论中, 并公理保证任意一族集合的并存在.

定义 1.2 (并).集合. 中所有元素的是集合 , 满足如下性质:

对任意集合 , 当且仅当存在集合 满足 .

集合 存在性由并公理保证.

然而, 这种并集的概念破坏了等价原理, 因为即使两个集合族同构 (即其成员能够一一对应, 且相对应的成员作为集合都同构), 这两族集合的并也可能不同构.

2相关概念

交集

不交并

一点并

术语翻译

英文 union德文 Vereinigung (f)法文 union (f), réunion (f)拉丁文 coniunctio (f)古希腊文 ἔνωσις (f)