Descartes 积

Descartes 积是集合的乘积. 一集合 的 Descartes 积 (不致混淆时也简称 “积”) 是所有多元组 构成的集合.

特别地, 二元 Descartes 积是所有相应有序对构成的集合.

范畴论的观点看, Descartes 积是集合范畴中的.

1定义

集合的 Descartes 积

定义 1.1. 集合 的 Descartes 积是其中 表示有序对. 在集合论中, 有序对被定义为

定义 1.2. 一族集合 的 Descartes 积是其中 表示一族元素. 在集合论中, 可以将其定义为

注 1.3. 利用 Descartes 积, 选择公理可以重新表述为: 一族非空集的 Descartes 积非空.

2性质

个集合的 Descartes 积是 . 个集合的 Descartes 积是其自身.

3相关概念

无交并

拉回 (范畴论)

术语翻译

Descartes 积英文 Cartesian product德文 Kartesisches Produkt法文 produit cartésien拉丁文 productum cartesianum