加法

加法的原始意义是数的加法. 与数的加法具有类似性质的一些运算也称为加法. 加法的结果称为和.

1种类

除了数的加法以外, 以下运算也常被称为加法:

•	Abel 群 (或交换幺半群) 的群运算常常被称为加法. 基于此, 在环、域、模、向量空间等代数结构中, 一种运算也被称为加法.
•	基数的加法与序数的加法, 它们都是自然数的加法的类比.

2记号

在一种运算被称为加法时, 通常配套使用下面这一套固定的记号:

•	二元运算 (两个元素相加): $a+b$.

•	一元运算 (一个元素相加): $+a$.

•	零元运算 (零个元素相加, 即单位元): $0$.

•	逆元 (如果存在): $-a$. 另外, $a+(-b)$ 记为 $a-b$, 称为减法.

•	$n$ 元运算: ${\sum }_{i=1}^n{a}_i$, 或 $a_1+\cdots +a_n$.

•	$n$ 个相同元素 $a$ 相加: $na$ 或 $n\cdot a$.

3相关概念

•	减法
•	乘法
•	直和

术语翻译

加法 • 英文 addition • 德文 Addition (f) • 法文 addition (f) • 拉丁文 additio (f) • 古希腊文 πρόσθεσις (f)

和 • 英文 sum • 德文 Summe (f) • 法文 somme (f) • 拉丁文 summa (f) • 古希腊文 ἄθροισμα (n)