单位律

对于集合 $X$ 及其上二元运算 $\ast$, 固定元素 $e\in X$, 称为单位元. 称 $\ast$ 关于 $e$ 满足单位律, 是指等式$$e\ast a=a=a\ast e,$$其中左侧等号称为左单位律, 右侧等号称为右单位律.

一般地, $X$ 不一定是集合, $\ast$ 也不一定是二元运算, 它们可以是类似的数学对象. 我们将类似的关系也称为单位律.

在范畴代数中, 单位律可以表现为交换图$$XX\times XXX\times X\text{ .}(e,1_X)(1_X,e)\ast \ast$$

术语翻译

单位律 • 英文 unit law