乘法

乘法的原始意义是的乘法. 与之具有类似性质的一些运算也称为乘法. 乘法的结果称为.

1种类

除了的乘法以外, 以下运算也常被称为乘法:

(或幺半群) 的运算常常被称为乘法. 基于此, 在等代数结构中, 一种运算也被称为乘法.

上一例的特例有矩阵乘法向量内积向量的外积.

基数的乘法与序数的乘法, 它们都是自然数的乘法的类比.

集合的乘法称为 Descartes 积. 这一构造可推广到范畴论中的.

2记号

在一种运算被称为乘法时, 通常配套使用下面这一套固定的记号:

二元运算 (两个元素相乘): . 对于 Descartes 积范畴论中的而言, 不用前者, 而用 .

零元运算 (零个元素相乘, 即单位元): .

逆元 (如果存在): . 另外, 当乘法满足交换律时, 也记为 , 称为除法.

元运算: , 或 .

个相同元素 相乘: .

3相关概念

加法

除法

无穷乘积

术语翻译

乘法英文 multiplication德文 Multiplikation (f)法文 multiplication (f)拉丁文 multiplicatio (f)古希腊文 πολλαπλασιασμός (m)