行列式
行列式是一个函数, 给定一个方阵, 能得到一个标量. 方阵 的行列式通常记作 或 .
对于实 矩阵而言, 行列式可以看作它的 个列向量在 中张成的平行 胞体的有向体积. 例如, 的情况就是平行四边形的有向面积.
1定义
通过展开式
通过反对称积
通过公理
定义 1.3 (行列式). 设 是域, 是 上的 级方阵环, 这个环上的行列式函数定义为满足下面三个公理的唯一的函数 :
• | . 这里 分别表示 中矩阵的第 1 行至第 行, 下同; |
• | ; |
• | , 是单位矩阵. |
2性质
(...)
术语翻译
行列式 • 英文 determinant • 德文 Determinante (f) • 法文 déterminant (m)