Euclid 向量空间

线性代数中, Euclid 向量空间是指带有 Euclid 内积Descartes 空间. 换言之, 即形如向量空间, 其中 自然数, 并且, 其中任两个向量可以作内积.

Euclid 向量空间与 Euclid 空间的区别在于, 前者是向量空间, 因此有原点, 但 Euclid 空间中, 所有点都具有相同的地位, 而没有原点.

1定义

定义 1.1 (Euclid 内积). 上的 Euclid 内积是如下定义的内积: 对 , 定义这个内积使得 成为内积空间, 称为 Euclid 向量空间.

定义 1.2 (Euclid 范数). 上的 Euclid 范数是如下定义的范数: 对 , 定义这个范数使得 成为赋范向量空间.

2相关概念

术语翻译

Euclid 向量空间英文 Euclidean vector space德文 euklidischer Vektorraum (m)法文 espace vectoriel euclidien (m)