维数

维数可以指:

•	向量空间的维数, 向量空间的一组基的势.

•	拓扑、几何中的维数: ∘ 流形 (可带边或带角) 的维数是与其中某点邻域同胚的 Euclid 空间的维数. ∘ CW 复形的维数在其构造中粘接的圆盘的最大维数 (如不存在, 则为 $+\infty$). ∘ Hausdorff 维数, 粗略地说, 描述度量空间中球的 “容量” 随球半径大小的变化. 对带有 Riemann 度量的流形, 这与上述流形的维数相等. ∘ 覆盖维数, 最小的正整数 $n$, 使拓扑空间的任意一组开覆盖都存在加细, 使任意一点在此加细中仅包含于 $n+1$ 个开集 (如不存在, 则为 $+\infty$). ∘ 维数 (代数几何), 代数簇、概形等的维数.

•	Krull 维数, 交换代数中对代数几何中维数的描述.

•	同调维数: ∘ 对左正合函子 (或右正合函子), 其上同调维数 (或同调维数) 是使其 $n$ 阶导出函子为 $0$ 的最小自然数 $n$ (如不存在, 则为 $+\infty$). ∘ 一些对象的 (上) 同调维数为其相应的函子的 (上) 同调维数, 例如:

术语翻译

维数 • 英文 dimension • 德文 Dimension (f) • 法文 dimension (f) • 拉丁文 dimensio (f) • 古希腊文 διάστασις (f)