Freudenthal 纬悬定理

代数拓扑中, Freudenthal 纬悬定理是关于球面同伦群的结论, 它说明对任何 , 有这给出了球面的第 稳定同伦群 , 其中 球面谱.

下图给出了一些球面的同伦群, 其中斜线连起来的点是由 Freudenthal 纬悬定理给出的同构. 灰色代表容易得出为 的那部分同伦群, 而其余部分则杂乱无章, 难以计算.

1叙述

定理 1.1 (Freudenthal).-连通带点 CW 复形. 考虑纬悬–环路伴随伴随单位 . 则它诱导的同伦群的映射 时为同构, 当 时为满射.

特别地, 取 , 知 时, 纬悬映射诱导同构

2参考文献

原始文献:

Hans Freudenthal (1937). “Über die Klassen der Sphärenabbildungen. I. Große Dimensionen”. Compos. Math. 5, 299–314. (zbMATH) (pdf)

术语翻译

Freudenthal 纬悬定理英文 Freudenthal suspension theorem德文 Freudenthalscher Einhängungssatz (m)法文 théorème de suspension de Freudenthal (m)