代数结构

在经典的数学中, 代数结构指的是一个集合, 它带有若干种运算 (常常是二元运算, 例如加法、乘法), 这些运算满足一套公理 (常常是一些恒等式, 例如结合律、交换律、分配律等).

例如, 群、环、域是一些最常见的代数结构. 研究这些代数结构的学科被称为抽象代数.

在范畴论中, 代数结构指一个幺半范畴中的对象, 它带有若干种运算, 并且这些运算满足一套公理. 这种结构是经典意义下的代数结构的推广, 称为算畴上的代数. 如果将对象所在的幺半范畴取为集合范畴, 就得到了经典意义下的代数结构. 研究这一理论的学科被称为范畴代数.

术语翻译

代数结构 • 英文 algebraic structure • 德文 algebraische Struktur • 法文 structure algébrique • 拉丁文 structura algebraica • 古希腊文 μεταριθμικὴ δομή