半群

半群是带有满足结合律的乘法的代数结构.

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1定义

定义 1.1 (半群). 半群是一个二元组 , 其中

是一个集合.

上的二元运算, 一般记为 , 称为乘法.

运算 满足结合律, 即对任意 , 有从而这个结果可以无歧义地记成 .

在不引起歧义的情况下, 可以将该二元组简记为 .

术语翻译

半群英文 semigroup; hemigroup德文 Halbgruppe法文 demi-groupe; semi-groupe拉丁文 semicaterva古希腊文 ἡμίομας