中心

在代数学中, 代数结构的中心通常是指与该结构中所有元素都交换的元素构成的子结构. 例如, 群 $G$ 的中心是指与 $G$ 中的所有元素交换的元素构成的子群.

1定义

定义 1.1. 群 $G$ 的中心是指 $G$ 的子群 $Z (G) = {g \in G ∣ 对所有 a \in G, 有 g a = a g} .$

这也是中心化子取 $G$ 为子集的特例. 上述定义也可类似地推广到半群.

•	群的中心是 Abel 群, 也是正规子群.

•	Abel 群的中心是它自身.

•	对于 $n \geq 3$ , $n$ 元置换群的中心是平凡群.

术语翻译

中心 • 英文 centre • 美式英文 center • 法文 centre