n 元交错群 (或偶置换群) An 是所有 n 元偶置换构成的群, 其中 n 是非负整数.
交错群 An 是置换群 Sn 的正规子群, 并且有[Sn:An]={1,2,n=0,1,n≥2.
对有限集 X 而言, AX 是置换群 SX 的子群. 特别地, 对非负整数 n 而言, An 是 Sn 的子群.
定理 2.1. 当 n≥5 时, An 为非交换单群.
□
术语翻译
交错群 • 英文 alternating group • 德文 alternierende Gruppe (f) • 法文 groupe alterné (m) • 拉丁文 caterva alterna (f) • 古希腊文 ἀλλάττουσα ὁμάς (f)