0

注意区分本文与 “O”.

0 (或零) 有以下含义:

•	作为数, $0$ 是自然数、整数、有理数、实数、复数中的加法单位元, 称为零.

•	作为基数, $0$ 是最小的基数, 也是空集的势.

•	作为序数, $0$ 是最小的序数, 也是空集的序类.

•	在任何 Abel 群 (当群运算写成 $+$ 时), 以及任何带有加法的代数结构 (例如环、域、模、向量空间) 中, 加法的单位元也通常记为 $0$, 称为零元.

•	特别地, 零矩阵通常记为 $0$, 或 $0_{m\times n}$ 以表示其大小.

•	平凡群 (作为 Abel 群)、零环、零模、零向量空间等被记为 $0$, 因为它们只含有一个元素, 即它们的零元.

•	更一般地, 范畴中的零对象通常被记为 $0$.

•	在两个带有零元的代数结构之间, 零映射将前一个代数结构的所有元素都映到后一个代数结构的零元. 这个映射通常记为 $0$.

•	更一般地, 在带有零对象的范畴中, 在任两个对象之间, 零态射是唯一的穿过零对象的态射, 通常记为 $0$.

术语翻译

零 • 英文 zero • 德文 Null (f) • 法文 zéro (m) • 拉丁文 zerus (m) • 古希腊文 μηδέν (n) • 梵文 शून्य (n)