微分几何

微分几何是一个数学分支, 起源于对 Euclid 空间中的曲线和曲面的研究. 现代的微分几何主要研究光滑流形以及它上面的各种几何对象, 包括向量场、微分形式、向量丛、联络、曲率等.

我们也常常考虑带有更多结构的流形, 例如带有 Riemann 度量的流形, 或带有复结构的流形. 对每一类流形的研究构成了微分几何的各个分支.

1历史

(...)

2分支

古典微分几何

参见: 古典微分几何

(...)

Riemann 几何

参见: Riemann 几何

(...)

复几何

参见: 复几何

(...)

辛几何

参见: 辛几何

(...)

术语翻译

微分几何 • 英文 differential geometry • 德文 Differentialgeometrie (f) • 法文 géométrie différentielle (f) • 拉丁文 geometria differentialis (f) • 古希腊文 διαφορικὴ γεωμετρία (f)