闭嵌入

本文介绍的是拓扑空间的闭嵌入. 关于流形的闭嵌入, 请参见 “闭子流形”.

在拓扑学中, 闭嵌入是拓扑空间的闭子空间向原空间的含入映射.

1定义

定义 1.1. 设 $Z,X$ 是拓扑空间, $i:Z\to X$ 是连续映射. 称 $i$ 为闭嵌入, 如果以下等价条件成立:

•	$i$ 是到 $X$ 的某个闭子空间的同胚.

•	$i$ 是嵌入, 且是闭映射.

•	$i$ 是嵌入, 且其像是 $X$ 中闭集.

2相关概念

术语翻译

闭嵌入 • 英文 closed embedding