同胚

同胚是拓扑空间的同构. 两个拓扑空间如果同胚, 就应该被视为是完全相同的.

1定义

定义 1.1. 拓扑空间 $X,Y$ 之间的同胚指连续映射$$f:X\to Y,$$它有连续的逆映射 $f^{-1}:Y\to X$.

若这样的 $f$ 存在, 则称 $X$ 同胚于 $Y$.

2相关概念

•	同构
•	同伦等价

术语翻译

同胚 (名词) • 英文 homeomorphism • 德文 Homöomorphismus (n) • 法文 homéomorphisme (m) • 拉丁文 homoiomorphismus (m) • 古希腊文 ὁμοιομορφισμός (m)

同胚 (形容词) • 英文 homeomorphic • 德文 homöomorph • 法文 homéomorphe • 拉丁文 homoiomorphus • 古希腊文 ὁμοιόμορφος