高阶范畴论

高阶范畴论是范畴论的推广, 研究 $\infty$ -范畴, 其特例包括 $2$ -范畴、 $n$ -范畴等.

高阶范畴论是高阶代数、高阶几何等学科的基础.

高阶范畴论

基本概念

\infty

-范畴

\infty

\infty

(\infty, 1)

(\infty, 1)

(\infty, 2)

(\infty, n)

(\infty, \infty)

n

-范畴

2

2

2

(2, 1)

n

n

n

(n, 1)

(n, r)

万有构造

(\infty, 1)

(\infty, 1)

-极限 • 同伦余积、同伦积 • 同伦推出、同伦拉回 • 同伦余等子、同伦等子

性质

(\infty, 1)

-范畴 • 稳定

(\infty, 1)

-范畴 • 纤维

(\infty, 1)

\infty

(\infty, 1)

构造

(\infty, 1)

-范畴 • 稳定化 • 生象化

意象论

(\infty, 1)

(\infty, 1)

-层 •

\infty

术语翻译

高阶范畴论 • 英文 higher category theory • 法文 théorie des catégories supérieures

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高阶范畴论