单纯集范畴

单纯集范畴 $\mathsf{sSet}$ 是单纯集及其间的态射构成的范畴.

1性质

•	单纯集范畴是单形范畴 $\mathbb{\Delta }$ 上的集合预层范畴, 也即函子范畴$$\mathsf{sSet}\simeq \mathsf{Fun}({\mathbb{\Delta }}^{\mathrm{op}},\mathsf{Set}).$$这也是集合范畴中的单纯对象范畴.

•	单纯集范畴中的极限、余极限可逐点计算. 特别地, 其始对象是空单纯集 $\varnothing$, 终对象是单点空间对应的单纯集, 即每个维数恰有 $1$ 个单形的单纯集, 记为 $\ast$.

2相关概念