讲义: 凝聚态数学

作者: 唐珑珂、李一笑等

本文是 2021 春季学期北京大学凝聚态数学讨论班的讲义. 凝聚态数学与凝聚态物理毫无关系, 仅为英文原词 condensed 的直译.

目录

1凝聚态集

附录: 集合论困难之解决

2凝聚态交换群、上同调

3局部紧交换群

附录: 消解引理

4固态化

5凝聚态生象

应用: Suslin 定理

6解析环

7仿射六函子

8解析 -环

9解析空间

10展望

参考文献

警告. 我们发现至少在目前版本的 [Analytic] 中, 命题 12.8 和 12.26 的证明是伪证. 我们给出了 12.26 的正确证明, 以及 12.8 的正确陈述与证明. 其中有的是关于结合环, 其比交换情形更复杂且与主线无关, 我们不准备在讲义中提及.