讲义: 椭圆曲线

本文是 2022 夏季学期椭圆曲线讨论班的讲义.

目的是学习椭圆曲线最简单的理论, 参考书是 The Arithmetic of Elliptic Curves. 如果想通过概形的语言学习椭圆曲线, 参考书是 Arithmetic Moduli of Elliptic Curves.

目录

1代数曲线入门

2Weierstraß 方程和代数群结构

3Tate 模和 Weil 配对

4椭圆曲线上的形式群律

5有限域上的椭圆曲线与 Weil 猜想

6复数域上的椭圆曲线