常微分方程

常微分方程指关于单变量函数的微分方程, 通常形如$$f(x(t),x^{\prime }(t),\dots ,x^{(n)}(t))=0,$$其中 $x(t)$ 是未知函数, $f$ 是给定的函数, 这里 $t$ 一般取实数或复数值. 例如,$$x^{\prime \prime }(t)+x(t)=0$$是一常微分方程, 函数 $x(t)=\sin t$ 与 $x(t)=\cos t$ 都是该方程的解.

1定义

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2例子

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3性质

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4解法

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5相关概念

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偏微分方程

术语翻译

常微分方程 • 英文 ordinary differential equation (ODE) • 德文 gewöhnliche Differentialgleichung (GDGL) • 法文 équation différentielle ordinaire (EDO) • 拉丁文 aequatio differantialis ordinaria (ADO) • 古希腊文 συνήθης διαφορικὴ ἐξίσωσις (ΣΔΕ)