Peano 公理

Peano 公理是一套描述自然数的公理系统, 大致是用以下几条性质来刻画自然数集 $\mathbb{N}$ 的性质:

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$0$ 是自然数.

•	每个自然数 $a$ 都有确定的后继 $a^{\prime }$, 它也是自然数.

•	自然数 $a,b$ 相等当且仅当其后继 $a^{\prime },b^{\prime }$ 相等.

•	$0$ 不是任何自然数的后继数.

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满足归纳法.

根据这些公理可以建立起一阶算术系统, 也称 Peano 算术系统.

1定义

2相关概念

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自然数类型

3参考资料

•	Giuseppe Peano (1889). Arithmetices principia: nova methodo. Fratres Bocca.

术语翻译

Peano 公理 • 英文 Peano axioms