p-曲率

$p$-曲率是特征 $p$ 域上 D-模的不变量, 它与仿射联络的曲率一样都是张量.

1定义

命题 1.1 (导子的 $p$ 次复合). 设 $R$ 是特征 $p$ 的交换环, $a:R\to R$ 是导子. 则 $a$ 自己复合 $p$ 次仍是导子, 记作 $a^{[p]}$.

定义 1.2 ($p$-曲率). 设 $k$ 是特征 $p$ 完美域, $R$ 是 $k$ 上光滑代数, $M$ 是 $R$ 上 D-模. 则对 $R$ 上导子 $a$, $M$ 关于 $a$ 的 $\mathbf{p}$-曲率指元素 $a^p-a^{[p]}\in {\mathcal{D}}_{R/k}$ 给出的 $M$ 的自映射.

2性质

术语翻译

$p$-曲率 • 英文 $p$-curvature