\english
\newcommand{\bb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\bbA}{\mathbb A}
\newcommand{\bbB}{\mathbb B}
\newcommand{\bbC}{\mathbb C}
\newcommand{\bbD}{\mathbb D}
\newcommand{\bbE}{\mathbb E}
\newcommand{\bbF}{\mathbb F}
\newcommand{\bbG}{\mathbb G}
\newcommand{\bbH}{\mathbb H}
\newcommand{\bbI}{\mathbb I}
\newcommand{\bbJ}{\mathbb J}
\newcommand{\bbK}{\mathbb K}
\newcommand{\bbL}{\mathbb L}
\newcommand{\bbM}{\mathbb M}
\newcommand{\bbN}{\mathbb N}
\newcommand{\bbO}{\mathbb O}
\newcommand{\bbP}{\mathbb P}
\newcommand{\bbQ}{\mathbb Q}
\newcommand{\bbR}{\mathbb R}
\newcommand{\bbS}{\mathbb S}
\newcommand{\bbT}{\mathbb T}
\newcommand{\bbU}{\mathbb U}
\newcommand{\bbV}{\mathbb V}
\newcommand{\bbW}{\mathbb W}
\newcommand{\bbX}{\mathbb X}
\newcommand{\bbY}{\mathbb Y}
\newcommand{\bbZ}{\mathbb Z}
\newcommand{\mcA}{\mc A}
\newcommand{\mcB}{\mc B}
\newcommand{\mcC}{\mc C}
\newcommand{\mcD}{\mc D}
\newcommand{\mcE}{\mc E}
\newcommand{\mcF}{\mc F}
\newcommand{\mcG}{\mc G}
\newcommand{\mcH}{\mc H}
\newcommand{\mcI}{\mc I}
\newcommand{\mcJ}{\mc J}
\newcommand{\mcK}{\mc K}
\newcommand{\mcL}{\mc L}
\newcommand{\mcM}{\mc M}
\newcommand{\mcN}{\mc N}
\newcommand{\mcO}{\mc O}
\newcommand{\mcP}{\mc P}
\newcommand{\mcQ}{\mc Q}
\newcommand{\mcR}{\mc R}
\newcommand{\mcS}{\mc S}
\newcommand{\mcT}{\mc T}
\newcommand{\mcU}{\mc U}
\newcommand{\mcV}{\mc V}
\newcommand{\mcW}{\mc W}
\newcommand{\mcX}{\mc X}
\newcommand{\mcY}{\mc Y}
\newcommand{\mcZ}{\mc Z}
\newcommand{\msA}{\ms A}
\newcommand{\msB}{\ms B}
\newcommand{\msC}{\ms C}
\newcommand{\msD}{\ms D}
\newcommand{\msE}{\ms E}
\newcommand{\msF}{\ms F}
\newcommand{\msG}{\ms G}
\newcommand{\msH}{\ms H}
\newcommand{\msI}{\ms I}
\newcommand{\msJ}{\ms J}
\newcommand{\msK}{\ms K}
\newcommand{\msL}{\ms L}
\newcommand{\msM}{\ms M}
\newcommand{\msN}{\ms N}
\newcommand{\msO}{\ms O}
\newcommand{\msP}{\ms P}
\newcommand{\msQ}{\ms Q}
\newcommand{\msR}{\ms R}
\newcommand{\msS}{\ms S}
\newcommand{\msT}{\ms T}
\newcommand{\msU}{\ms U}
\newcommand{\msV}{\ms V}
\newcommand{\msW}{\ms W}
\newcommand{\msX}{\ms X}
\newcommand{\msY}{\ms Y}
\newcommand{\msZ}{\ms Z}
\newcommand{\mfA}{\mf A}
\newcommand{\mfB}{\mf B}
\newcommand{\mfC}{\mf C}
\newcommand{\mfD}{\mf D}
\newcommand{\mfE}{\mf E}
\newcommand{\mfF}{\mf F}
\newcommand{\mfG}{\mf G}
\newcommand{\mfH}{\mf H}
\newcommand{\mfI}{\mf I}
\newcommand{\mfJ}{\mf J}
\newcommand{\mfK}{\mf K}
\newcommand{\mfL}{\mf L}
\newcommand{\mfM}{\mf M}
\newcommand{\mfN}{\mf N}
\newcommand{\mfO}{\mf O}
\newcommand{\mfP}{\mf P}
\newcommand{\mfQ}{\mf Q}
\newcommand{\mfR}{\mf R}
\newcommand{\mfS}{\mf S}
\newcommand{\mfT}{\mf T}
\newcommand{\mfU}{\mf U}
\newcommand{\mfV}{\mf V}
\newcommand{\mfW}{\mf W}
\newcommand{\mfX}{\mf X}
\newcommand{\mfY}{\mf Y}
\newcommand{\mfZ}{\mf Z}
\newcommand{\mfa}{\mf a}
\newcommand{\mfb}{\mf b}
\newcommand{\mfc}{\mf c}
\newcommand{\mfd}{\mf d}
\newcommand{\mfe}{\mf e}
\newcommand{\mff}{\mf f}
\newcommand{\mfg}{\mf g}
\newcommand{\mfh}{\mf h}
\newcommand{\mfi}{\mf i}
\newcommand{\mfj}{\mf j}
\newcommand{\mfk}{\mf k}
\newcommand{\mfl}{\mf l}
\newcommand{\mfm}{\mf m}
\newcommand{\mfn}{\mf n}
\newcommand{\mfo}{\mf o}
\newcommand{\mfp}{\mf p}
\newcommand{\mfq}{\mf q}
\newcommand{\mfr}{\mf r}
\newcommand{\mfs}{\mf s}
\newcommand{\mft}{\mf t}
\newcommand{\mfu}{\mf u}
\newcommand{\mfv}{\mf v}
\newcommand{\mfw}{\mf w}
\newcommand{\mfx}{\mf x}
\newcommand{\mfy}{\mf y}
\newcommand{\mfz}{\mf z}
\newcommand{\bs}{\backslash}
\newcommand{\bbRn}{\mathbb R^n}
\newcommand{\ecyc}[1]{\langle #1\rangle}
\newcommand{\ol}[1]{\overline{#1}}
\newcommand{\grad}{\triangledown}
\newcommand{\normal}{\trianglelefteq}
\newcommand{\nnormal}{\ntrianglelefteq}
\newcommand{\norm}[1]{\left\lVert#1\right\rVert}
\def\multiset#1#2{\ensuremath{\left(\kern-.3em\left(\genfrac{}{}{0pt}{}{#1}{#2}\right)\kern-.3em\right)}}
\newcommand{\GL}{\rm{GL}}
\newcommand{\SL}{\rm{SL}}
\newcommand{\Mod}{\rm{Mod}}
\newcommand{\Mor}{\rm{Mor}}
\newcommand{\Obj}{\rm{Obj}}
\newcommand{\Id}{\rm{Id}}
\newcommand{\End}{\rm{End}}
\newcommand{\Hom}{\rm{Hom}}
\newcommand{\Res}{\rm{Res}}
\newcommand{\Spec}{\rm{Spec}}
\newcommand{\Proj}{\rm{Proj}}
\newcommand{\Supp}{\rm{Supp}}
\newcommand{\Ker}{\rm{Ker}}
\newcommand{\Nil}{\rm{Nil}}
\newcommand{\Coker}{\rm{Coker}}
\newcommand{\Rank}{\rm{Rank}}
\newcommand{\Frac}{\rm{Frac}}
\newcommand{\Rad}{\rm{Rad}}
\newcommand{\Ann}{\rm{Ann}}
\newcommand{\Disc}{\rm{Disc}}
\newcommand{\Lcm}{\rm{lcm}}
\newcommand{\Gcd}{\rm{gcd}}
\newcommand{\Conv}{Conv}
\newcommand{\Cone}{Cone}
\newcommand{\Int}{Int}
\newcommand{\Ord}{Ord}
\newcommand{\Ass}{Ass}
\newcommand{\Aut}{Aut}
\newcommand{\Sym}{Sym}
\newcommand{\Char}{Char}
\newcommand{\Span}{Span}
\newcommand{\Tor}{Tor}
\newcommand{\Ext}{Ext}
\newcommand{\Card}{Card}
\newcommand{\OPT}{OPT}
\newcommand{\Dom}{Dom}
\newcommand{\Var}{Var}
\newcommand{\Th}{Th}
\newcommand{\Frob}{Frob}
\newcommand{\Red}{Red}
\newcommand{\Val}{Val}
\newcommand{\sgn}{sgn}
\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}
\newcommand{\Adj}{Adj}
\newcommand{\floor}{floor}
\newcommand{\ceil}{\rm{ceil}}