用户: Sister Hang/多复变整理/Cartan定理A & Cartan定理B

Cartan 在 1951 年前后证明了如下关于 Stein 流形的结论:

定理 0.1 (Cartan 定理 A). 若 $X$ 是 Stein 流形, 且 $\mathcal{F}\in \mathbf{Coh}(X)$, 则 $\mathcal{F}$ 由整体截面生成.

定理 0.2 (Cartan 定理 B). 若 $X$ 是 Stein 流形, 且 $\mathcal{F}\in \mathbf{Coh}(X)$, 则 ${\mathrm{H}}^p(X,\mathcal{F})=0,\forall p>0$.