用户: Cute rqy
数学系鸽猫 (指天天咕咕咕的猫) 一只. 喵喵喵.
以下是数分讲义目录草稿:
本讲义是 2018 年秋季学期起随课程编写的数学分析讲义, 其中第三部分是 2020 年秋季学期随课程编写. 目前正在进行修改笔误并向香蕉空间搬运的工作. 上传后的讲义仍然有很多影响观感的排版疏漏或笔误, 欢迎大家修改. 具体请参见本页面的讨论.
1数学分析一
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2数学分析二
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3数学分析三
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77 高指数 Sobolev 空间从半空间到全空间的扩张, Sobolev 函数的局部刻画, 从 到 扩张, 用全空间上的光滑函数逼近的 , 曲面上的 Sobolev 空间的定义 | |
[[用户:Cute rqy/子流形上的 Sobolev 空间的定义与等价定义, 有界区域上 Sobolev 空间的限制 (迹) 定理以及限制正合列, Dirichlet 问题的边值的确切含义以及 Dirichlet 问题的解决, 位势方程的边值问题的高阶椭圆正则性定理|78 子流形上的 Sobolev 空间的定义与等价定义, 有界区域上 Sobolev 空间的限制 (迹) 定理以及限制正合列, Dirichlet 问题的边值的确切含义以及 Dirichlet 问题的解决, 位势方程的边值问题的高阶椭圆正则性定理]] | |
82 的刻画, 保证分布落在 中的必要条件, 特征函数到边界的连续性 (光滑边界) , 利用特征函数构造热核 (频率空间的观点) | |
83 利用热方程刻画热核 (物理空间的观点) , 热方程的极大值原理, 热的正性与对称性, 区域上热核与全空间热核的比较定理 | |
84 热核的渐近展开, 热核在对角线上的积分, Karamata 的 Tauber 型渐近公式, Weyl 渐近公式的证明, 波前集的定义 | |
85 波前集以及其等价定义, 微局部光滑性意味着局部光滑性, 一个非驻相法的引理 (理论的技术核心) , 波前集在微分同胚下的变换 | |
86 微局部的椭圆正则性定理, 拟解 (paramatrix) 的构造, 双特征曲线 (bicharacteristics) , 奇性传播定理的叙述 | |