我可以爬吗?
各种 (泛) 代数理论统称为 “theory”, 例如 Lawvere theory 表示单个集合上的代数结构, 还有 finite product theory, finite limit theory (= essentially algebraic theory), 等等. 一般来说这些理论最典型的模型是在集合范畴, 但是在任何配有合适结构的范畴里面都可以讨论模型, 如 internal group. 这些东西的 2-范畴推广统称为 doctrine, 最典型的情况是在范畴构成的 2-范畴中讨论, 例如幺半群 (a theory) 的推广是幺半范畴 (a doctrine).
没有, 但是可以爬
有某种技巧可以引用, 但会在页面编辑后失效.
我看到了一个 LATEX 项目: 行列式入门. 我觉得此书可帮助初学者学习行列式, 故我想转其为香蕉空间的讲义. 不过, 因为我不太会电脑知识, 我没看明白我要如何操作. 所以, 我希望我被教.
我遇到了一些问题.
(i) 原书的第一章有 22 节, 故只为第一章作一个子页面是不便读者阅读的. 所以, 我使用了
\begin{structure}
\subpage!{上传者的话}
\subpage{行列式}
\subsubpage{缺项定位}
\subsubpage{排列}
\subsubpage{-1 的整数次幂}[\(-1\)~的整数次幂]
...... (此处省略 19 节)
\subpage{附录: 2 元 2 次式}[附录: \(2\)~元 \(2\)~次式]
\subsubpage{预备}
...... (省略)
\subpage{附录: 求和号、求积号、数学归纳法}
\subsubpage{求和号}
...... (省略)
\subpage{附录: 后日谈}
\subsubpage{我要怎么定义行列式?}
...... (省略)
\subpage!{参考文献}
\end{structure}
不过, 当我试图为 “缺项定位” 添加一个例 (example
环境) 时, 我发现, 这个例的编号是 1.1.0.1
. 如何使其为 1.1.1
呢?
(ii) 原书使用 CC0; 原书的代码使用 the Unlicense. 这是否可被认为是 “来自一个自由版权的来源”?
(iii) 原书使用了 thmtools
与 thm-restate
提供的 restatable
环境, 以重述定义与定理. 不过, 香蕉空间似乎没有这样的环境. 在这儿, 我该如何重述定义与定理呢?
感谢您的回复.
我姑且忽略问题 (ii); 至于问题 (iii), 我也打算忽略它, 因为直接用 definition
, theorem
重述定义与定理也还可接受.
但是, 问题 (i) 最困扰我. 或许, 我举一个例, 您就明白了.
这是我想上传的讲义. 您可以看到, “缺项定位” 在 “行列式” 下. 我要在 “缺项定位” 添加一个定义与一个定理:
\begin{definition}[\(\rho\)-记号]
设 \(i\), \(j\) 为二个整数.
定义
\begin{align*}
\rho(i, j)
= \begin{cases}
0, & i < j; \\
1, & i \geq j.
\end{cases}
\end{align*}
\end{definition}
\begin{theorem}[缺项定位]
设 \(n\) 为高于 \(1\) 的正整数.
设文字列甲: \(1\), \(2\), \(\dots\), \(n\).
设 \(k\) 是低于 \(n\) 的正整数.
设 \(i_1\), \(i_2\), \(\dots\), \(i_k\) 是%
不高于 \(n\) 的, 且\emph{互不相同的}正整数.
去除文字列甲的第~\(i_1\), \(i_2\), \(\dots\), \(i_k\)~个文字
(也就是说, 去除 \(i_1\), \(i_2\), \(\dots\), \(i_k\)),
不改变诸文字的前后顺序,
得到文字列乙.
那么,
文字列乙的文字 \(x\)
在文字列乙的位置
\begin{align*}
f(x) = x - (\rho(x, i_1) + \dots + \rho(x, i_k)).
\end{align*}
\end{theorem}
这段代码当然可输出一个定义与一个定理. 不过, 这个定义的编号是 1.1.0.1
, 这个定理的编号是 1.1.0.2
. 我希望去除编号里的 0.
.
不过我建议您重新考虑讲义的结构. 全书只有一章, 而剩下的部分是附录, 这是不太合适的. 香蕉空间的讲义多数只分节, 每节是一次讲课的内容. 因此 22 节加上附录比一章加上附录更符合香蕉空间的习惯.
感谢您的回复. 不过, 就像您说的那样, 我也考虑放弃现有的讲义结构; 毕竟, 若我使用现有的结构, 则 “1. 行列式” 等子页面是空的. 顺便, 我打算先纠正原书的错误 (这些东西不太容易发现, 因为没有什么大错).
不过, 最近我忙; 我也只能抽空干此事了.
我有了新问题.
我无法在公式里用 \label
为公式加编号. 但, 令我不解的是, \ref
倒是可用的. (譬如, 我在这里想为公式加编号.)
同时, 在 \align
, \align*
里, 我似乎不能为二个或更多公式加 \tag*
.
没事儿了.