“讨论室:学术” 上的话题

请问在 f 一阶可导的情况下怎么证明.

$f(x)$ 在 [a,b] 上可导, $\exists M>0$, $|f^{\prime }(x)-f^{\prime }(y)|\le M|x-y|$. 证明 $|{\int }_{(a,b)}f(x)-\frac{f(a)+f(b)}{2}(b-a)|\le \frac{M}{12}(b-a{)}^3$

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